pürüzsüz fonksiyon ne demek?

Pürüzsüz fonksiyon, belirli bir aralıktaki herhangi bir sayıda sürekli türevlenebilir (ve hatta sonsuz kez türevlenebilir) bir fonksiyondur. Bu terim, matematiksel analizin bir dalı olan diferansiyel/topolojik geometride sıkça kullanılır.

Pürüzsüz fonksiyonlar, matematiksel modellemede ve uygulamalarda genellikle düzenli bir şekilde davranan ve birçok özellikleri kolayca incelenebilen fonksiyonlardır. Örneğin, bir pürüzsüz fonksiyonun tüm yerel minimum ve maksimum noktaları, kritik noktaları ve doğrusal yaklaşımın olduğu noktaları analitik olarak bulunabilir.

Pürüzsüz fonksiyonlar ayrıca geometrik nesnelerin analizine de uygulanabilir. Örneğin, bir düzlemsel eğrinin yüksek derecede pürüzsüzlüğü, herhangi bir noktanın yakınında düz bir yüzey gibi davrandığı anlamına gelir. Benzer şekilde, bir uzaydaki bir noktanın yakınındaki toplamsal uzay, bir düzlem gibi görünebilir.

Pürüzsüz fonksiyonlar, matematiksel analiz ve uygulamaların çeşitli alanlarında önemli bir rol oynamaktadır.